Dem durchlauchtigsten und hochwürdigsten Herrn Vincenzo Diedo, Patriarch von Venedig [Widmungsvorrede]
Privileg der durchlauchtigsten Signoria von Venedig
Musica theorica
Teil I
Vorwort
Der Ursprung und die Gewissheit der Musik
Der Lobpreis der Musik
Zu welchem Zweck man die Musik erlernen soll
Welchen Nutzen wir von der Musik haben, inwieweit wir sie mit Eifer betreiben sollen und wie sie anwenden
Was Musik im universellen Sinne ist und ihre Einteilung
Die musica mundana
Die musica humana
Die musica plana und die musica mensurata, oder anders gesagt: der cantus firmus und der cantus figuratus
Die musica rhythmica und die musica metrica
Was Musik im engeren Sinne ist und warum sie so heißt
Die Einteilung der Musik in musica speculativa und musica practica und wie man gelehrte Musiker und Sänger unterscheidet
In welchem Ausmaß Zahlen unabdingbar sind, was man unter einer Zahl versteht und ob die Eins eine Zahl ist
Die verschiedenen Arten von Zahlen
Anhand der Zahl sechs lassen sich viele Dinge in Natur und Kunst begreifen
Die besonderen Eigenschaften des Senario und seiner Teile und wie sich in ihm alle musikalischen Konsonanzen finden lassen
Was man unter einfachen und zusammengesetzten Konsonanzen versteht, warum in der Zahl sechs alle einfachen Konsonanzen enthalten sind und wie die kleine Sexte herzuleiten ist
Die quantitas continua und die quantitas discreta
Der Gegenstand der Musik
Was man unter numerus sonorus versteht
Warum man sagen kann, die Musik sei der Arithmetik untergeordnet und in der Mitte zwischen Mathematik und Naturkunde angesiedelt
Was Proportionen sind und wie man sie einteilen kann
Auf wie viele Arten sich zwei Quantitäten miteinander vergleichen lassen
Was ein Aliquotteil und ein Nichtaliquotteil ist
Wie das genus multiplex erzeugt wird
Was ein Nenner bzw. Quotient ist und wie er sich ermitteln lässt; wie man bei zwei vorliegenden Proportionen die größere und die kleinere erkennen kann
Wie das genus superparticulare entsteht
Wie das genus superpartiens erzeugt wird
Das genus multiplex superparticulare
Wie das fünfte und letzte, das genus multiplex superpartiens erzeugt wird
Die Natur und die Eigenschaften der genannten genera
Die Multiplikation von Proportionen
Die zweite Art der Multiplikation von Proportionen
Die Addition von Proportionen
Die Subtraktion von Proportionen
Die Division von Proportionen und was Proportionalität ist
Die arithmetische Proportionalität oder Teilung
Die geometrische Teilung oder Proportionalität
Wie man aus Zahlen Quadratwurzeln ziehen kann
Die harmonische Teilung oder Proportionalität
Betrachtung über das, was zum Thema Proportionen und Proportionalitäten gesagt wurde
Die Zahlen sind nicht die unmittelbare und intrinsische Ursache der musikalischen Proportionen oder gar der Konsonanzen
Die Ermittlung der Grundformen der Proportionen
Wie man die Grundform mehrerer verbundener Proportionen ermitteln kann
Beweisführung zu allen gezeigten Rechenarten
Teil II
Wie einfach, roh und arm an Konsonanzen die Musik anfangs gewesen ist
Warum die Alten in ihren Musikstücken keine imperfekten Konsonanzen verwendeten und warum Pythagoras ein Hinausgehen über die proportio quadrupla verbot
Zweifel an der Entdeckung des Pythagoras
Die Musik im Altertum
Welche Stoffe die Alten in ihren Gesängen vortrugen und von einigen musikalischen Formeln
Wer die antiken Musiker waren
Welche Elemente in der Musik die Kraft haben, den Menschen zu verschiedenen Gefühlsregungen zu bewegen
Auf welche Weise Melodie und Rhythmus das Gemüt bewegen, zu verschiedenen Affekten anregen und den Menschen zu verschiedenen Verhaltensweisen veranlassen können
Mit welchem melodischen genus die geschilderten Wirkungen hervorgebracht wurden
Von Klängen und Tönen und wie sie entstehen
Wie die tiefen und hohen Töne entstehen
Was Konsonanz, Dissonanz, Harmonie und Melodie ist
Einteilung der Stimmlaute
Was man unter Gesang und Melodiefortschreitung versteht und auf wie viele Arten man singen kann
Was ein Intervall ist und von seinen Erscheinungsformen
Was ein genus ist, die drei melodischen genera bei den Alten und von ihren species
Warum in den dargestellten Tetrachorden Intervalle als »unzusammengesetzt« bezeichnet werden
Wie man jede beliebige Konsonanz oder jedes beliebige Intervall seiner Proportion zuordnen kann
Eine andere Art Konsonanzen ihren Proportionen zuzuordnen
Wie man jede beliebige ihrer Proportion zugeordnete Konsonanz erklingen lassen kann
Die Multiplikation von Konsonanzen
Die zweite Art Konsonanzen zu multiplizieren
Wie auf rationale Art jede beliebige Konsonanz oder jedes beliebige Intervall geteilt wird
Wie man jedes beliebige musikalische Intervall in zwei gleiche Teile teilen kann
Eine andere Methode, eine beliebige Konsonanz oder ein musikalisches Intervall in zwei oder mehr gleiche Teile zu teilen
Wie sich eine Konsonanz teilbar machen lässt
Was ein Monochord ist und warum es so heißt
Die Teilung oder Anordnung des Monochords in der ersten species des diatonischen genus, genannt diatonicum diatonon, die Namen aller Töne, der Erfinder dieses genus und seine Tonordnung
Die Alten ordneten einige Saiten ihrer Instrumente den himmlischen Sphären zu
Wie die obengenannten 16 Saiten von den Lateinern bezeichnet wurden
Betrachtung über die dargestellte Teilung oder Ordnung und über die anderen species des diatonischen genusbei Ptolemäus
Das chromatische Genus, wer sein Entdecker gewesen ist und wie er es finden konnte
Die Teilung des chromatischen Monochords
Betrachtung über die dargestellte Teilung sowie einige andere species dieses genus bei Ptolemäus
Wer der Entdecker des enharmonischen Genus war und wie er es entdeckt hat
Die Teilung oder Zusammensetzung des enharmonischen Monochords
Betrachtung über die dargestellte Teilung oder Zusammensetzung und über jene species dieses genus, die Ptolemäus entdeckt hat
Die Zusammensetzung des Monochords im diatonicum diatonon, verdichtet durch die chromatischen und enharmonischen Saiten
Das diatonicum syntonon des Ptolemäus verdankt sein Dasein auf natürliche Weise den harmonischen Zahlen
Die Teilung des Monochords im diatonicum syntonon gemäß der Natur der numeri sonori
Auf den modernen Musikinstrumenten wird keine der dargestellten diatonischen species verwendet
Was man beim Temperieren oder Stimmen der Intervalle auf jedem modernen Instrument beachten muss, wenn man die Saitenzahl des diatonicum syntonon auf die des diatonon reduziert; solche Intervalle sind nicht natürlich, sondern akzidentiell
Beweis, dem man entnehmen kann, dass die dargestellte »Anteiligkeit« oder Aufteilung begründet und nicht anders möglich ist
Die Zusammenstellung des gleichmäßig temperierten und auf die Zahl der pythagoreischen Saiten reduzierten diatonischen Monochords
Ob wir beim Singen von Musikstücken die Intervalle verwenden, die von den wahren, klingenden Zahlen hervorgebracht werden, oder die eben dargestellten, und von der Zerstreuung einiger Zweifel
Die Verdichtung des dargestellten diatonischen Monochords durch die Saiten des chromatischen genus
Auf welche Weise wir das besagte Monochord durch die enharmonischen Saiten verdichten können
Es ist vernünftiger zu sagen, dass die kleineren Intervalle aus den größeren hervorgehen, als zu sagen, dass die größeren sich aus den kleineren zusammensetzen; und: das moderne Hexachord ist besser angeordnet als das antike Tetrachord
Jedes der genannten genera kann man genus und auch species nennen, und jede andere Teilung oder Ordnung von Tönen ist zweck- und nutzlos
Warum die Konsonanzen ihren Ursprung eher in den proportiones maioris inaequalitatis haben als in den proportiones minoris inaequalitatis
Zweifel am Gesagten
Musica practica
Teil III
Was der Kontrapunkt ist und warum er so heißt
Die Erfindung der Schlüssel und der Noten
Die Elemente, die den Kontrapunkt bilden
Die Einteilung der besprochenen species
Ob die Quarte eine Konsonanz ist und woher es kommt, dass die Musiker sie lediglich in mehrstimmigen Kompositionen verwendet haben
Die Einteilung der Konsonanzen in perfekte und imperfekte
Die Quarte und die Quinte bilden die Mitte zwischen den perfekten und den imperfekten Konsonanzen
Welche Konsonanzen eher volltönend und welche eher anmutig sind
Die Unterscheidungen innerhalb der imperfekten Konsonanzen
Die Eigentümlichkeit und Natur der imperfekten Konsonanzen
Besondere Betrachtung zum Einklang
Die erste Konsonanz, also das diapason oder die Oktave
Die diapente oder Quinte
Das diatessaron oder die Quarte
Der ditonus oder die große Terz
Der semiditonus oder die kleine Terz
Der Nutzen, den die dissonanten Intervalle der Musik bringen
Der große und kleine Ganzton
Der große und kleine Halbton
Das hexachordum maius oder die große Sexte
Das hexachordum minus oder die kleine Sexte
Die diapente cum ditono oder große Septime
Die diapente cum semiditono oder kleine Septime
Wie solche Intervalle von den Praktikern auf natürliche Weise oder durch ein Vorzeichen übermäßig gemacht oder vermindert werden
Die Wirkung der Zeichen ♮, ♭ und ♯
Was zu einer jeden Komposition gehört. Zunächst zum Thema
Die Kompositionen sollen hauptsächlich aus Konsonanzen und gelegentlich aus Dissonanzen bestehen
Die Kompositionen sollen mit einer perfekten Konsonanz beginnen
Man soll zwei Konsonanzen gleicher Proportion weder aufsteigend noch absteigend ohne Zwischenton nacheinander setzen
Wann die Stimmen im Satz in einer relatioharmonica stehen und wie man die verminderte Quinte und den Tritonus in Kompositionen verwenden kann
Was man bei Intervallbeziehungen in mehrstimmigen Kompositionen berücksichtigen soll
Wie zwei oder mehr gleichartige perfekte oder imperfekte Konsonanzen unmittelbar nacheinander gesetzt werden können
Es ist erlaubt, zwei oder mehr verschiedenartige perfekte oder imperfekte Konsonanzen unmittelbar nacheinander zu setzen
Nach einer perfekten Konsonanz ist es günstig, eine imperfekte zu setzen oder umgekehrt
Die Stimmen im musikalischen Satz sollen in Gegenbewegung laufen
Wie die Stimmen im Satz zusammen auf- oder absteigen können
Man soll zwischen den Stimmen im Satz Sprünge und große Tonabstände möglichst vermeiden
Wie man von einer Konsonanz zu einer anderen fortschreiten soll
Wie man jeden musikalischen Satz beenden soll
Wie man bei der Bildung des zweistimmigen contrapunctus simplex, der »Note gegen Note« genannt wird, vorgehen soll
In den Kontrapunkten soll man Einklänge möglichst vermeiden und nicht zu oft Oktaven verwenden
Der zweistimmige contrapunctus diminutus und wie man darin Dissonanzen verwenden kann
Der zweistimmige contrapunctus diminutus und wie man darin Dissonanzen verwenden kann
Der zweistimmige contrapunctus diminutus und wie man darin Dissonanzen verwenden kann
Es ist nicht notwendig, dass der soggetto und die Kontrapunktstimme zusammen beginnen Die Tonbewegungen müssen gut geregelt sein, und was der Sänger beim Singen beachten soll
Man soll bei den Tonbewegungen nicht sehr lange in der tiefen oder hohen Lage verweilen
Das Setzen einer Dissonanz oder einer Minima-Pause zwischen zwei gleichartigen Konsonanzen, die zusammen auf- oder absteigen, macht diese Konsonanzen nicht verschiedenartig
Der Takt
Die Synkope
Die Pausen
Fuga, consequenza oder reditta, wie wir sie nennen wollen
Imitationen und was man darunter versteht
Die Kadenz, was man darunter versteht, ihre Erscheinungsformen und ihr Gebrauch
Das fuggir le cadenze und was zu beachten ist, wenn der soggetto sich um zwei oder mehr Tonstufen bewegt
Wann es erlaubt ist, in einer Stimme des musikalischen Satzes eine Wendung zwei oder mehrere Male zu gebrauchen, und wann nicht
Der doppelte Kontrapunkt und was man darunter versteht
Was der Komponist über die vorgegebenen Regeln hinaus beachten muss und welche Freiheiten er sich erlauben darf
Wie man einen mehr als zweistimmigen musikalischen Satz komponieren soll und die Bezeichnung der Stimmen
Der dreistimmige Satz und was bei der Komposition zu beachten ist
Wie man die Quarte im musikalischen Satz verwenden kann
Allgemeine Regeln
Die verschiedenen Arten des Kontrapunkts. Zunächst vom sogenannten »doppelten«
Dreistimmige Kontrapunkte, die nach bestimmten Vorgaben gebildet werden
Was zu beachten ist, wenn man zu zwei vorgegebenen Stimmen eine dritte improvisieren will
Was bei Kompositionen für vier oder mehr Stimmen zu beachten ist
Einige Hinweise zu Kompositionen mit mehr als drei Stimmen
Tempus, modus und prolatio und mit welcher Quantität man einen musikalischen Satz beenden oder untergliedern muss
Die Perfektion der Notenwerte
Die Imperfektion der Notenwerte
Der Punkt, seine Arten und ihre Auswirkungen
Der Nutzen, den die dargestellten Akzidentien für gute Harmonien bringen
Die gemeinsamen und die speziellen Töne für diatonische, chromatische und enharmonische Musikstücke
Ob die natürlichen Töne der beiden letzteren genera ohne den Gebrauch der speziellen Töne der dargestellten genera verwendet werden können
Es gibt zwei Kompositionsarten und die Musikstücke einiger moderner Komponisten gehören zu keinem der genannten genera
Diatonische Tonbewegungen können mit den Intervallen der großen und kleinen Terz fortschreiten, ohne dass das genus verändert wird
Wo man in den Kompositionen keine Verschiedenheit der Tonverbindungen hört, kann es auch kein Wechsel des genus geben
Der Nutzen, den die genannten beiden genera bringen, und wie sie verwendet werden können, um eine gute Wirkung zu haben
Warum die »chromatischen« Kompositionen einiger Moderner eine ungute Wirkung haben
Was bei der Komposition in den genera eine Rolle gespielt hat
Zurückweisung der Ansichten der Chromatiker
Teil IV
Was ein modus ist
Warum die modi von vielen unterschiedlich bezeichnet wurden
Namen und Anzahl der modi
Die Erfinder der Modi
Die Natur und die Eigenschaften der Modi
Die Anordnung der modi
Der hypermixolydische des Ptolemäus ist nicht der, den wir den achten modus nennen
Wie die Alten die Töne ihrer modi bezeichneten
Was man unter der harmonischen oder arithmetischen Teilung der Oktave versteht
Es gibt notwendigerweise zwölf moderne modi und wie sich das zeigen lässt
Eine andere Art zu zeigen, dass es zwölf modi gibt
Die Einteilung der modi in authentische und plagale
Die finales eines jeden modus und wie weit man über und unter die genannten Töne auf- oder absteigen darf
Der modus communis und der modus mixtus
Eine andere Einteilung der modi und was man bei jedem zu beachten hat, wenn man einen musikalischen Satz komponiert
Ob das Ersetzen des tetrachordum diezeugmenon durch das tetrachordum synemmenon ohne weitere Veränderungen einen Wechsel des modus bewirkt
Die Transposition der modi
Besondere Abhandlung über den ersten modus, seine Natur, seine Anfangstöne und seine Kadenzen
Der zweite modus
Der dritte modus
Der vierte modus
Der fünfte modus
Der sechste modus
Der siebte modus
Der achte modus
Der neunte modus
Der zehnte modus
Der elfte modus
Der zwölfte modus
Was der Komponist beim Komponieren beachten muss, wie man die modi beurteilen soll
Wie man die Stimmen im musikalischen Satz anordnen soll, von ihren Grenzen und wie weit die höchsten Töne vom tiefsten Ton entfernt sein dürfen
Wie man die Harmonien an den zugrunde liegenden Text anpassen soll
Wie man die Noten an den Text anpassen soll
Die Ligaturen
Was jeder braucht, der zu einer gewissen Vollkommenheit in der Musik gelangen will
Die Unzuverlässigkeit der Sinneswahrnehmungen und dass man nicht allein mit ihrer Hilfe ein Urteil treffen, sondern auch den Verstand heranziehen sollte
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