Bernhard Krug erhielt seine musikalische Ausbildung in Berlin. Seine Lehrer waren Anton Hammer und Gerd Seifert, bei dem er zunächst an der Hochschule der Künste Berlin, später an der Orchesterakademie des Berliner Philharmonischen Orchesters (Karajan-Akademie) studierte. Während seines Studiums war er Stipendiat der Studienstiftung des Deutschen Volkes.
Seit 1991 ist er Mitglied, seit 1992 Solohornist des Gewandhausorchesters zu Leipzig, seit 1999 außerdem Mitglied des Bayreuther Festspielorchesters.
Mit dem Gewandhausorchester Leipzig und verschiedenen anderen Orchestern spielte er Hornkonzerte von Mozart, Haydn, Glière, Strauss, Telemann und Weber.
Als Kammermusiker trat er in verschiedenen Formationen in Deutschland, Frankreich, Japan, Mexiko, Österreich, Spanien und in den USA auf, unter anderem mit dem Gewandhausoktett, zu dessen Gründungsmitgliedern er gehört. Außerdem spielte er verschiedene Werke für die Label Thorofon, Naxos sowie den mitteldeutschen Rundfunk ein.
Seit 2001 unterrichtet er an der Hochschule für Musik in Leipzig, außerdem gab er Kurse an Musikhochschulen in Deutschland und Japan.
